减防收益分析 游戏中防御减伤系统科普

　　DNF减防算法分析，我是一个中学数学听课了的人，大学数学一直睡觉，最后清考才过的高数。但是dnf防御减伤系统以及减防收益并不复杂，中学数学基本就够了。公式不好贴，我先放两张图。

　　第一张是收益公式推导

　　B是角色等级*200

　　也是常说的等级碾压的来源，比如说86级角色，B就是86*200=17200

　　15w防御的单位甲，被86级角色乙攻击时，减伤就是150000/(150000+86*200)=89.7%，86级角色乙能造成的伤害就是1-89.7%=10.3%

　　如果乙技能减少了甲25%防御，那么减伤就是150000*0.75/(150000*0.75+86*200)=86.9%，乙造成的伤害就是1-86.9%=13.1%

　　伤害提升就是13.1/10.3-1=27%，是比25%的减防百分比略高的

　　实际上，根据下面结果可知，当减防百分比低于B/A时，收益数值低于减防百分比，但是低的数值有限，当减防百分比高于B/A时，收益数值高于减防百分比

　　第二张是收益函数曲线图

　　曲线图表示的是怪物防御力在17w2，8w6，5w7，4w3，3w4情况下，不同减防百分比带来的伤害提升收益，因为没有绘制3d曲面图的工具，所以用多个曲线来表现一定的趋势变化

　　基本对应没有减过防御，减了50%防御，又减了33%防御，又减了25%防御，又减了20%防御

　　结论就是在乘算的情况下，百分比减防的伤害提升收益约等于减防的百分比数值，根绝之前提到的情况，略有上下不同，但是从曲线图来看，在怪物防御力没有被削减非常多的情况下， 区别不大。

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